Formation en 2 jours
- S’approprier un cadre théorique pour la réduction de dimension simple, supervisée et non linéaire.
- Comprendre les algorithmes de l’analyse en composantes principales,de la régression inverse par tranches et des modèles auto-associatifs.
TARIFS¹
- Industriel : 1500 €
- 2ème inscription : 1350 €
- Chercheur : 1275 €
- Étudiant : 750 €
- Bonnes connaissances en algèbre.
PUBLIC
- Ingénieur.
- Chercheur.
Modalités d’évaluation
- Questionnaire et exercices sur papier.
- 5 au 6 octobre 2026.
LIEUX²
PARIS.
RESPONSABLE
Sylvain GIRARD
Programme
- Étape 1 [Matinée 1] : Motiver la démarche et poser le cadre
- La grande dimension provient de la complexité ou du caractère fonctionnelle
- Problèmes directs, inverses et «locaux»
- Qu’est-ce au juste que la dimension d’un ensemble ? Distinguer la dimension «linéaire» de la dimension topologique.
- Rudiments sur les variétés différentielles
- Étape 2 [Matinée 1] : S’approprier les outils fondamentaux
- Recherche de direction optimale ou préservant une propriété
- Décomposition aux valeurs singulières (SVD, pour *singular value decomposition*)
- Métriques et voisins
- Étape 3 [Matinée et après-midi 1] : Maîtriser la réduction de dimension linéaire simple
- Analyse en composante principales (*proper orthogonal decomposition*, décomposition de Karuhnen-Loève…)
- Comparer les différents points de vue : statistique, algébrique, analytique, géométrique, topologique.
- Exercices pratiques
- Cerner les limites de réduction de dimension linéaire simple
- Étape 4 [Après-midi 1 et Matinée 2] : Comprendre la supervision de la réduction de dimension
- Compression de donnée et régression : des finalités (et des moyens) différents
- Régression inverse par tranche (SIR, pour *sliced inverse regression*)
- Exercices pratiques
- Projection préservant une topologie (TIP, pour *Topology Invariant Projection*)
- Réduction «auto-supervisée»
- Étape 5 [Matinée 2] : Introduire la non-linéarité par des fonctions de rattrapage
- Modèle auto-associatif (AAM)
- État de l’art et limites connues
- Exercices pratiques
- Étape 6 [Après-midi 2] : Introduire la non-linéarité par le «tranchage»
- Retour sur la SIR, parallèle avec les splines
- Un tranchage supervisé : les arbres et forêt aléatoires
- Forêt de réduction de dimension
- Étape 7 [Après-midi 2] : Situer la réduction de dimension par rapport aux réseaux de neurones
- Similitude de raisonnement d’ensemble et différences fondamentales
- Parallèle avec les auto-encodeurs
- Vers des méthodes hybrides ?
¹Lors de l’inscription d’un stagiaire à l’une de nos formations, nous proposons une réduction sur une seconde inscription d’un collaborateur de la même société à la même session. Phimeca propose une réduction en cas d’inscription d’un stagiaire à une deuxième session de formation sur la même année. Vous souhaitez inscrire un groupe complet à une session de formation ? Contactez-nous pour obtenir un devis personnalisé. En cas de formation en présentiel, le déjeuner est compris dans le tarif.
²Les dates et lieux peuvent être aménagés en fonction des besoins des participants, sous réserve de l’accord du formateur. Des frais de déplacement supplémentaires pourront être facturés.
Demande d'inscription
Des formations personnalisées peuvent également être proposées. Le lieu de la formation est susceptible d'être modifié. Nos formations peuvent, pour la plupart, être réalisées à distance. Une fois votre demande d'inscription envoyée, l'un de nos formateurs vous recontactera pour préciser vos besoins et adapter la formation. Nos formations sont accessibles aux personnes en situation de handicap. N'hésitez pas à nous faire part de votre situation dans le formulaire ci-dessous.